Née à Lisbonne le 9 septembre 1982, d’une mère macanaise et d’un grand-père maternel originaire de Shanghai, Marta Pereira da Costa commence le piano à quatre ans et la guitare classique à huit. À dix-huit ans, son père la conduit chez Carlos Gonçalves, guitariste d’Amália Rodrigues, qui l’initie à la guitare portugaise. Étudiante en génie civil, elle partage alors ses nuits entre les maisons de fado, en particulier le Clube de Fado de Lisbonne, où elle apprend aux côtés de Mário Pacheco et participe à son spectacle et à l’album A Música e a Guitarra – Clube de Fado, distingué par le magazine Songlines en 2005. Elle se forme aussi auprès de Paulo et Ricardo Parreira, Paulo Soares, Pedro Caldeira Cabral, Ricardo Rocha, Bernardo Couto et surtout José Fontes Rocha, autre guitariste d’Amália, qu’elle considère comme sa plus grande référence.

Après huit ans d’exercice comme ingénieure, elle se consacre entièrement à la musique en 2012. La même année, elle signe la guitare portugaise de Fados de Amor de Rodrigo Costa Félix, premier album de l’histoire du fado où l’instrument est tenu uniquement par une femme, primé meilleur album de fado 2012 par la Fondation Amália Rodrigues ; la fondation lui décerne en 2014 son prix de l’instrumentiste. Ses débuts solistes, à Toronto, sont suivis de concerts au Brésil, en Europe, en Tunisie et en Israël, de tournées et d’ateliers universitaires aux États-Unis, et de concerts au Centro Cultural de Belém et à la Casa da Música.

Son premier album, Marta Pereira da Costa (Warner Music Portugal, 2016), réalisé par Filipe Raposo, mêle compositions originales (Terra, Viagem, Movimento, Minha Alma, écrite pour un court métrage d’Ana Rocha) et invités : Camané, Dulce Pontes, Rui Veloso, Pedro Jóia, le bassiste camerounais Richard Bona et la chanteuse iranienne Tara Tiba. Elle collabore aussi avec Tito Paris, Ricardo Toscano, Toquinho, Jaques Morelenbaum ou des groupes de cante alentejano. Sa tournée américaine de 2019 passe par SXSW, le Lincoln Center et le Kennedy Center ; son Tiny Desk Concert pour NPR Music (fin 2023) avoisine le million de vues.

En 2024, elle enchaîne douze concerts en trente-cinq jours autour du monde (WOMADelaide, Savannah Music Festival, Joe’s Pub, Nations unies, Macao, Hong Kong, Londres, Madrid, Barcelone) et publie Sem Palavras, dialogue instrumental avec le pianiste cubain Iván « Melón » Lewis, enregistré à Madrid, qui revisite fado et standards de jazz (Carlos Paredes, Gershwin, Chick Corea) aux côtés de ses propres pièces comme Dia de Feira. Elle joue ensuite au Blue Note de São Paulo, en Inde et en soliste avec l’Orchestre chinois de Macao, et poursuit sa mission de « porter le fado au monde et le monde au fado ».