Né à Paris en 1951, Michel Strauss se forme au Conservatoire de Paris auprès de Paul Tortelier et de Maurice Gendron, où il obtient des premiers prix de violoncelle et de musique de chambre, puis à Yale University avec Aldo Parisot. Jean Brizard figure aussi parmi ses maîtres.

Premier violoncelle solo du Nouvel Orchestre philharmonique de Radio France de 1980 à 1990, il se produit avec de nombreux orchestres en France et à l’étranger, et plusieurs concertos lui sont dédiés. Des compositeurs comme Luciano Berio, Pierre Boulez, Henri Dutilleux, Philippe Hersant et Krzysztof Penderecki ont travaillé avec lui, et plusieurs de leurs œuvres lui sont dédiées ; il a aussi collaboré avec Maurice Béjart, avec Jean-Luc Godard pour le cinéma et pour le théâtre musical en Avignon. En musique de chambre, il joue notamment avec Jean-Claude Pennetier, Georges Pludermacher, Henriette Puig-Roget, Gérard Jarry, Tibor Varga, Sándor Végh, Gérard Caussé, Serge Collot, Bruno Pasquier, Ivry Gitlis et Maria Belooussova.

Il enseigne le violoncelle au Conservatoire de Paris (CNSMDP) de 1987 à 2024, succédant à Maurice Gendron, et y forme une génération de violoncellistes parmi lesquels François Salque, Raphaël Jouan, Valérie Aimard, Thibaut Reznicek et Lisa Strauss. Il a aussi enseigné aux Pays-Bas, au Conservatoire royal de La Haye, et enseigne au Conservatoire central de Pékin ; il a siégé dans des jurys de concours internationaux et organisé des master-classes aux États-Unis, en Asie, aux Pays-Bas et en France. Il est également le fondateur et directeur artistique, avec la pianiste Maria Belooussova, du festival fondé en 2003 à Giverny, devenu Musique de Chambre en Normandie puis Musique en bord de Seine en 2025, résidence artistique qui réunit à Vernon et Giverny de jeunes musiciens et des artistes confirmés.

Avec son partenaire de longue date, le pianiste Jean-Claude Vanden Eynden, il a enregistré l’ensemble des œuvres de Beethoven pour violoncelle et piano : Beethoven, Sonatas & Variations for Cello and Piano (Etcetera Records, 2024).