Yan Levionnois débute le violoncelle avec son père, Eric Levionnois, violoncelle solo de l’Orchestre philharmonique de Radio France. Il étudie ensuite à Paris avec Xavier Richard, Marc Coppey et Philippe Muller, entre au CNSMDP en 2006 et y obtient son premier prix trois ans plus tard, puis travaille à Oslo avec Truls Mørk et à New York avec Timothy Eddy, où il suit aussi des cours de philosophie à Columbia University. Il reçoit les conseils de Natalia Shakhovskaïa, Natalia Gutman, Gary Hoffman, Jean-Guihen Queyras, Heinrich Schiff, Frans Helmerson et Steven Isserlis.

Premier prix du concours André Navarra en 2008, premier grand prix du concours Rostropovitch de Londres en 2009 et lauréat du concours Reine Élisabeth en 2017, il est nommé aux Victoires de la musique en 2011 dans la catégorie Révélation soliste instrumental, puis révélation classique de l’Adami en 2013. Lauréat des fondations Banque Populaire et Safran, il est artiste associé de la Fondation Singer-Polignac depuis 2016. Soliste avec le London Philharmonic Orchestra, l’Orchestre national de France ou l’Orchestre national du Capitole de Toulouse, sous la direction notamment de Daniele Gatti, Dimitry Sitkovetsky et Heinrich Schiff, il joue aussi aux premiers pupitres de l’ensemble sans chef Les Dissonances. Son violoncelle est un David Tecchler de 1703, prêté par des mécènes.

Chambriste, il joue en récital avec le pianiste Guillaume Bellom depuis 2016 (Malinconia, NoMad Music, 2023), en trio avec Guillaume Chilemme et Nathanaël Gouin, et dans le duo Les Pierrots lunaires avec la violoniste Mélanie Clapiès, formé en 2009. Il est le violoncelliste du Quatuor Hermès depuis 2019. Son premier disque, Cello Solo (Fondamenta, 2013), consacré au répertoire du XXe et du XXIe siècle, reçoit quatre f de Télérama ; il enregistre aussi le Trio élégiaque n° 2 de Rachmaninov avec Renaud Capuçon et Denis Kozhukhin, ainsi que l’intégrale de la musique de chambre de Brahms (B Records, 2019). Défenseur de la musique de son temps, il joue Camille Pépin, Kryštof Mařatka et Richard Dubugnon, et a conçu Illuminations, spectacle où il dit des poèmes de Rimbaud entre les suites de Britten pour violoncelle seul. Le 28 juin 2026, il joue au château de Vigny, pour Un Temps pour Elles, avec Héloïse Luzzati, Xavier Phillips et Astrig Siranossian.