Né le 3 avril 1994 à Paris, Edgar Moreau commence le violoncelle à quatre ans avec Carlos Beyris, puis étudie avec Xavier Gagnepain. Il obtient en 2010 un premier prix de piano au conservatoire de Boulogne-Billancourt, puis entre au Conservatoire de Paris (CNSMDP) dans la classe de Philippe Muller, avec Claire Désert pour la musique de chambre, et se perfectionne à la Kronberg Academy auprès de Frans Helmerson. À onze ans, il débute avec l’orchestre du Teatro Regio de Turin dans le Concerto de Dvořák.

Lauréat du Prix du jeune soliste du Concours Rostropovitch en 2009 et du deuxième prix du Concours Tchaïkovski de Moscou en 2011, il est Révélation classique de l’Adami en 2012, remporte les Victoires de la musique classique en 2013 (Révélation soliste instrumental) et 2015 (Soliste instrumental de l’année), puis le premier prix des Young Concert Artists en 2014 et un ECHO Klassik en 2016. Il signe en 2013 un contrat d’exclusivité avec Erato et publie en 2014 Play, avec le pianiste Pierre-Yves Hodique, suivi de Giovincello avec Il Pomo d’Oro et Riccardo Minasi, d’un disque Debussy, d’un récital avec David Kadouch (sonates françaises pour violoncelle romantique, puis Rococo en 2024), des concertos d’Offenbach et de Gulda avec Les Forces Majeures et Raphaël Merlin, des trios de Saint-Saëns avec Renaud Capuçon et Bertrand Chamayou, et des concertos de Dutilleux et de Weinberg avec le WDR Sinfonieorchester (2023). Dans A Family Affair (2020), il joue avec sa sœur, la violoniste Raphaëlle Moreau, et ses frères Jérémie et David ; Transmission est consacré à l’héritage musical juif.

Chambriste, il a joué avec Martha Argerich, Yo-Yo Ma, Renaud Capuçon, Khatia Buniatishvili, Daniil Trifonov et Léa Hennino. Il joue un violoncelle de David Tecchler de 1711 et un archet de Dominique Peccatte. Depuis septembre 2023, il est professeur de violoncelle au Conservatoire de Paris ; Maya Devane compte parmi ses élèves.