Né à Beyrouth en 1958 dans une famille de musiciens, Abdel Rahman El Bacha commence le piano en 1967 auprès de Zvart Sarkissian, formée par Marguerite Long et Jacques Février. Son père, Toufic El Bacha, est compositeur et chef d’orchestre, et sa mère, Widad, chanteuse. Il joue avec orchestre dès l’âge de dix ans ; Claudio Arrau l’encourage à poursuivre une carrière de pianiste après l’avoir entendu en 1973.

En 1974, plusieurs bourses lui sont proposées et il choisit la France. Il entre à seize ans au Conservatoire national supérieur de musique de Paris dans la classe de Pierre Sancan, où il obtient quatre premiers prix en piano, musique de chambre, harmonie et contrepoint. Lauréat du Concours Long-Thibaud en 1975, il reçoit en 1978 le premier prix et le prix du public du Concours musical international Reine Élisabeth de Belgique.

Son répertoire comprend plus de soixante concertos et des cycles consacrés notamment à Bach, Beethoven, Chopin, Ravel et Prokofiev. Il a joué avec l’Orchestre de Paris, l’Orchestre national de France, le Royal Philharmonic Orchestra, l’Orchestre de la Suisse romande, le NHK Symphony Orchestra et l’Orchestre Gulbenkian. Sa discographie réunit les œuvres pour piano seul de Chopin, les sonates de Beethoven, les concertos de Prokofiev et ses propres compositions, publiées notamment par Forlane, Fuga Libera, Mirare et Calliope.

Abdel Rahman El Bacha a enseigné comme maître en résidence à la Chapelle musicale Reine Élisabeth de 2004 à 2014 et intervient depuis 2018 au Conservatoire royal de Bruxelles. Il donne aussi des classes de maître. Son parcours a été distingué par l’Académie Charles Cros, l’ordre des Arts et des Lettres, l’ordre du Mérite libanais et un doctorat honoris causa de la KU Leuven.